Question

Escreva a PA decrescente de cinco números inteiros, sabendo que o produto de seus extremos é -75 e a soma dos outros três é 15.

Answer 1

x - 2r,  x - r , x , x + r , x + 2r

Produto dos extremos = -75

(x - 2r) .(x + 2r) = -75
-(4r² - x²) = -75
4r² - x² = 75

===

Soma do outros três  = 15

x -r + x + x + r = 15

3x = 15
x = 15 / 3
x = 5

===

Substituir em 4r² - x² = 75

4r² - x² = 75
4r² - 5² = 75
4r² - 25 = 75
4r² = 75 + 25
4r² = 100
r² = 100 / 4
r² = 25
r =√25
r = 5

===

Substiruir x = 5 e r = 5

em: 

r = 5

x - 2r,  x - r , x , x + r , x + 2r

x - 2r = 5 - 2.5 => 5 - 10 = -5

x - r =  5 - 5 = 0

x = 5

x + 5 = 5 + 5 = 10

x + 2r = 5 + 2.5 =>  5 + 10 = 15

PA = (-5, 0, 5, 10, 15)