Question

Escreva a PA de 5 termos: a)a1=1 e r=2 b)a1=1 e r=4 c)a1=5 e r=2 d)a1=13 e r=-3 e)a1=2 e r=3 f)a1=-6 e r=-3 g)a1=0 e r=1

Answer 1

Ao escrever as P.As obtivemos as seguintes respostas:

A) P.A (1, 3, 5, 7, 9)

B) P.A (1, 5, 9, 13, 17)

C) P.A (5, 7, 9, 11, 13)

D) P.A (13, 10, 7, 4, 1)

E) P.A (2, 5, 8, 11, 14)

F) P.A (-6, -9, -12, -15, -18)

G) P.A (0, 1, 2, 3, 4)

• Progressão aritmética: É uma sequência numérica onde o segundo termo/todo termo a partir do segundo, é obtido através da soma do termo anterior com uma constante chamada de razão.

Para montarmos uma P.A onde é dado o valor de a1 e de r usamos a fórmula a seguir:

$\boxed{\boxed{\sf a_2=a_1+r}}$

• O enunciado pede que cada P.A tenha apenas 5 termos.

A) a1 = 1 e r = 2

$\begin{array}{l}\sf a_2\Rightarrow 1 + 2=3 \\\sf a_3\Rightarrow 3 + 2 = 5\\\sf a_4\Rightarrow 5 + 2 = 7\\\sf a_5\Rightarrow 7 + 2 = 9\\\\\sf \red{P.A(1, 3, 5, 7, 9)}\end{array}$

B) a1 = 1 e r = 4

$\begin{array}{l}\sf a_2\Rightarrow 1 + 4 = 5\\\sf a_3\Rightarrow 5 + 4 = 9\\\sf a_4\Rightarrow 9 + 4 = 13\\\sf a_5\Rightarrow 13 + 4 = 17\\\\\sf\red{ P.A(1,5,9,13,17)}\end{array}$

C) a1 = 5 e r = 2

$\begin{array}{l}\sf a_2\Rightarrow 5 + 2 = 7\\\sf a_3\Rightarrow 7 + 2 = 9\\\sf a_4\Rightarrow 9 + 2 = 11\\\sf a_5\Rightarrow 11 + 2 = 13\\\\\sf\red{ P.A(5,7,9,11,13)}\end{array}$

D) a1 = 13 e r = - 3

$\begin{array}{l}\sf a_2\Rightarrow 13 - 3 = 10\\\sf a_3\Rightarrow 10 - 3 = 7\\\sf a_4\Rightarrow 7 - 3 = 4\\\sf a_5\Rightarrow 4 - 3 = 1\\\\\sf\red{ P.A(13,10,7,4,1)}\end{array}$

E) a1 = 2 e r = 3

$\begin{array}{l}\sf a_2\Rightarrow 2 + 3 = 5\\\sf a_3\Rightarrow 5 + 3 = 8\\\sf a_4\Rightarrow 8 + 3 = 11\\\sf a_5\Rightarrow 11 + 3 = 14\\\\\sf\red{ P.A(2,5,8,11,14)}\end{array}$

F) a1 = - 6 e r = - 3

$\begin{array}{l}\sf a_2\Rightarrow - 6 - 3 = - 9\\\sf a_3\Rightarrow - 9 - 3 = - 12\\\sf a_4\Rightarrow - 12 - 3 = - 15\\\sf a_5\Rightarrow - 15 - 3 = - 18\\\\\sf\red{ P.A( - 6, - 9, - 12, - 15, - 18)}\end{array}$

G) a1 = 0 e r = 1

$\begin{array}{l}\sf a_2\Rightarrow 0 + 1 = 1\\\sf a_3\Rightarrow 1 + 1 = 2\\\sf a_4\Rightarrow 2 + 1 = 3\\\sf a_5\Rightarrow 3 + 1 = 4\\\\\sf\red{ P.A(0,1,2,3,4)}\end{array}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$