Question

escreva a P.A sabendo que a soma entre o terceiro e o sexto termo é igual a 29 e que a soma entre o quarto, o sétimo e o décimo termo é igual a 66

Answer 1

Resposta:

{4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31}

Explicação passo-a-passo:

1) a3 + a6 = 29

a1+2r +a1+5r = 29

2a1 + 7r = 29

2a1 = 29-7r

a1 = (29-7r)/2

2) a4 + a7 + a10 = 66

a1+3r +a1+6r +a1+9r = 66

3a1 + 18r = 66 (:3)

a1 + 6r = 22

3) Vamos substituir o a1 da primeira etapa pelo a1 da segunda etapa:

(29-7r)/2 + 6r = 22

29-7r + 12r = 44

5r = 44-29

5r = 15

r = 15/5

r = 3

4) Vamos achar a1:

a1 = (29-7r)/2, onde r = 3

a1 = (29-21)/2 = 8/2 = 4

a1 = 4

a2 = 4 + 3 = 7

a3 = 7 + 3 = 10

a4 = 10 + 3 = 13

a5 = 13 + 3 = 16

a6 = 16 + 3 = 19

{4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31}

a3 + a6 = 29

10 + 19 = 29

a4 + a7 + a10 = 66

13 + 22 + 31 = 66