Question

escreva a P.A em que o primeiro termo é o dobro da razão e o trigésimo termo é igual a 93

Answer 1

Segundo o enunciado, $\\ \begin{cases} a_1 = 2r \\ a_{30} = 93 \end{cases}$.

 

 Sabemos que: $a_n = a_1 + (n - 1)r$, então:

 

$\\ a_{30} = a_1 + (30 - 1)r \\ a_{30} = a_1 + 29r \\ 93 = 2r + 29r \\ 31r = 93 \\ \boxed{r = 3}$

 

 Para encontrar a P.A...

 

a_1 = 2r

a_1 = 2 . 3

a_1 = 6

 

 

a_2 = a_1 + r =========> a_2 = 9

a_3 = a_1 + 2r ========> a_3 = 12

a_3 = a_1 + 3r ========> a_3 = 15

...