Question

Escreva a P.A em que o primeiro termo é mo dobro da razão e o trigésimo termo é igual a 93 :

Answer 1

Considere a sequência: (a1 , a2, a3, a4, a5, ... an)
a2 = a1+r;
a3 = a2+r = (a1+r)+r = a1+2r
a4 = a3+r = (a1+2r)+r = a1 +3r, e assim sucessivamente. Então: a30=a1+29r

Dados   a1 = 2r;   (1ª)
           a30=93.    (2ª)
Como,
a30=a1+29r  Fazendo as substituições (1ª e 2ª), teremos:
93 = 2r + 29r => 93 = 31r => r = 3 (razão)

Lgo: a1 = 2r     =>  a1=2.3 = 6
       a2 = a1+r =>  a2=6+3 = 9
       a3 = a1+2r => a3=6+2.3 = 12
       a4 = a1+3r => a4=6+3.3 = 15 e assim sucessivamente.

Assim sendo, 
PA (6,9,12,15,18,...,93)
Você pode confirmar com a equação:

a30=a1+29r => a30 = 6+29.3 => a30=6+87 => a30=93

Espero ter ajudado.