Question

escreva a P.A em que o primeiro termo é igual a razão e o vigésimo termo é igual a -100.Determine, tambem, a soma de seus vinte primeiros termos.

Answer 1

a1 = r
a20 = -100

Fórmula do termo geral: an = a1 + (n-1).r
Para a20 temos:
a20 = a1 + (20 - 1).r

Como a1 = r:
-100 = r + 19r
20r = -100
r = -100/20
r = -5

Desse modo, a P.A. é:
(-5, -10, - 15, -20, -25, - 30, - 35, -40, - 45, -50, -55, -60, -65, -70, -75, -80, -85, -90, -95, -100)

A fórmula de soma da P.A é:
Sn = (a1 + an).n/2
s20 =(a1 + a20).20/2
S20 = (-5 - 100).20/2
S20 = -105.20/2
S20 = -2100/2
S20 =-1050