Question

Escreva a P.A em que o primeiro termo é igual a razão e o vigésimo termo é igual a -100. Determine também, a soma de seus vinte primeiros termos.

Answer 1

a20 = -100
a1 = r


$an = a1+(n-1)r$
-100 = a1 + (20-1)r 
-100 = a1 + 19a1 
-100 = 20a1 
-100 / 20 =a1 
a1= -2 

Se a1 = -2 , logo r=-2

$Sn = \frac{(a1+an)n}{2}$
S20=(-2-100)10 / 2
S20= -102 x 10 / 2
S20= - 510