Question

Escreva a P.A. em que o primeiro termo é igual a razão e o vigésimo termo é igual a -100. Determine também, a soma dos seus vinte primeiros termos.

Answer 1

Resposta:

a₂₀ = -100

an = a₁ + (n-1).r

a₂₀ = a₁ + (20-1).r

-100 = a₁ + 19.r

O enunciado diz que o primeiro termo é igual a razão:

-100 = a₁ + 19a₁

-100 = 20a₁

a₁ = -100/20

a₁ = -5

(-5, ......., -100)

S₂₀ = 20(a₁+a₂₀) / 2

S₂₀ = 20.(-5 - 100) /2

S₂₀ = 20.(-105) /2

S₂₀ = - 1050