Question

escreva a p.a em que o primeiro termo é igual á razão é o vigésimo termo é igual a -100 determine , tambem , a soma de seus vinte primeiros termos​

Answer 1

Olá!!


Resolução!!!


Primeiro vamos encontra o valor do primeiro termo:


Fórmula: an = a1 + (n - 1).r


an = -100
a1 = r
n = 20
r = a1


Observe o seguinte, o enunciado diz que o primeiro termo (a1) é igual a razão (r), então eu posso escrever que:

a1 = r

Ou

r = a1


Para jogar na fórmula vou aderir (r = a1).


-100 = a1 + (20 - 1).a1
-100 = a1 + 19a1
-100 = 20a1
a1 = -100/20
a1 = -5


E se (a1 = -5) temos que (r = -5) também.

Agora podemos usar a fórmula da soma:


Fórmula: Sn = (an + a1).n/2


Sn = S20 = ??
an = -100
a1 = -5
n = 20


S20 = (-100 + (-5)).20/2
S20 = (-105).20/2
S20 = -105.10
S20 = -1050



A soma é -1050.



E a PA é = { -5, -10, -15, -20, -25.....-100}


Seguindo de (-5) em (-5) até (-100).



★Espero ter ajudado!! tmj

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

- 100 = r + ( 20 - 1 ) r

- 100 = r + 19r

- 100 = 20r

r = - 100/20

r = - 5

PA = { - 5 , - 10 , - 15 ..... - 100 }

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( - 5 + (-100 ) 20 / 2

Sn = - 105 * 10

Sn = - 1050