Question

Escreva a P.A. em que o primeiro termo é igual à razão, e o vigésimo termo é igual a -100. Determine, também, a soma de seus vinte primeiros termos.

Answer 1

a20 = -100

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Encontrar a1

an = a1 + ( n -1) * r 
a20 = a1 + (20 -1) * a1 
a20 = a1 + 19 * a1
-100 = a1 + 19 *a1
-100 = 20 *a1
20a1 = -100
a1 = -100 / 20
a1 = -5

Como a1 = r  =>  -5

Razão  = -5
a1 = -5

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Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) * n /  2  
Sn = ( -5 - 100 ) * 20 /  2   
Sn = -105 * 10  
Sn = -1050

Soma dos 20 primeiros termos = -1.050