Question

Escreva a p.a em que o primeiro termo e igual a razão e o vigésimo termo é igual a _ 100. Determine, também ,a soma de seus vinte primeiros termo?

Answer 1

a1 = r
a20 = 100.

An = r(n-1) + a1
a20 = r(20-1) + r
100 = 21r -r
100 = 20r
r = 5


S20 = n(a1+an)/2 = 20(5 +100)/2 = 10.(105) =1050

Answer 2

a1 = razão

a20 = 100

a20 = a1  (20 - 1).razão

a20 = a1 + 19 .a1

100 = 20a1 ⇒ a1 = 100/20 ⇒ a1 = 5 portanto razão = 5
Termos:{ 5, 10, 15, 20, 25, ...95,100 }

Soma dos termo de uma P.A.

Soma = (a1 + a20 ) x Número de termos ÷ 2 =  

(5 + 100) . 20 ÷2 ⇒ Soma = 105.10 ⇒ Soma = 1050

Abraços, e bons estudos