Question

Escreva a P.A em que o 4°termo vale 24 e o 9°termo vale 79.

Answer 1

a4 = 24
a9 = 79

an = a1 + (n-1).r

a4 = a1 + 3.r ⇒ 24 = a1 + 3r ⇒ a1 = 24 - 3r
a9 = a1 + 8.r ⇒ 79 = a1 + 8r ⇒ a1 = 79 - 8r

Como a1 = a1 temos

24 - 3r = 79 - 8r
8r - 3r = 79 - 24
5r = 55
r = 55/5
r = 11

Substituindo er - 11 em qualquer das equações:

a1 = 24 - 3r
a1 = 24 - 3.11
a1 = 24 - 33
a1 = -9

PA(-9, 2, 13, 24, 25, 46, 57, 68, 79, 90, 101,...)

Espero ter ajudado.