Question

Escreva a P.A em que o 4 termo vale 24 e o 9 termo vale 79.

Answer 1

a₄ = a₁ + 3r
a₉ = a₁ + 8r

a₁ + 3r = 24
a₁ + 8r = 79
Vou multiplicar a 1ª equação por (-1) e resolver o sistema por adição:
-a₁ - 3r = -24
 a₁ + 8r = 79
-----------------
0    + 5r = 55
          r = 55/5
          r= 11

Volto em qualquer das equações e substituo r por 11 para encontrar a₁:
a₁ + 3(11) = 24
a₁ = 24 - 33
a₁ = -9

PA( -9, 2, 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79, ...)

Answer 2

Boa tarde!

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Dados:

a4→ 24

a9 → 79

n→ 9

r → ?

an → 79

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Em busca da razão da p.a :

An=a1+(n-1)·r → Formula da P.A

79=a4+(9-4)·r → reescrita

79=24+5r

79-24=5r

55=5r

r=55/5

r=11

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Em busca do a1:

An=a1+(n-1)·r

79=a1+(9-1)·11

79=a1+8·11

79=a1+88

79-88=a1

a1=-9

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P.A (-9, 2, 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79)

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Att;Guilherme Lima