Question

escreva a p.a em que o 4 termo vale 24 e o 9 termo vale 71 ?

Answer 1

Escreva a p.a em que o 4 termo vale 24 e o 9 termo vale 71?1º) a9 = 71

RESOLUÇÃO
a9 = 71
a4 = 24
a9 = a1 + 8r
a4 = a1 + 3r

a9 = a4 + 5r
71 = 24 + 5r

71 - 24 = 5r
47 = 2r

2r = 47
r = 47/2

a9 = a1 + 71r
71 = a1 + 71(47/2)
71 = a1 = 71(47)/2
 71 = a1  

Answer 2

OBS.:  Com as informações dadas, fizemos a questão. Entretanto, parece que algum dos dois pode estar divergente.

a4 = 24
a9 = 71

Termo Geral da PA:
an = a1 + (n - 1).r

Sistemas:

a4 = a1 + 3r
a9 = a1 + 8r

24 = a1 + 3r
71 = a1 + 8r

a1 + 3r = 24   (-1)
a1 + 8r = 71

- a1 - 3r = - 24
  a1 + 8r = 71  (+)

5r = 47
r = 47/5

a1 + 3r = 24
a1 + 3.47 = 24
           5 
a1 + 144 = 24
         5

5a1 + 144 = 120
       5            5

5a1 + 144 = 120
5a1 = 120 - 144
5a1 = - 24
a1 = - 24
          5
***************************************

a2 = a1 + r
a2 = - 24 + 47
          5      5
a2 = 47 - 24 = 23
             5        5
_____________________________
a3 = a2 + r
a3 = 23 + 47 =  70  =  14
         5      5      5

a4 = a3 + r
a4 = 14 + 47
                5

5a4 = 70 + 47
a4 = 117/5  

a5 = a1 + 4r
a6 = a1 + 5r
a7 = a1 + 6r
a8 = a1 + 7r
a9 = a1 + 8r