Question

Escreva a P.A. de
a) Cinco termos, em que o 1º termo é a1 = 7 e a r= 4;
b) Quatro termos, em que o 1º termo é a1= - 6 e a razão é r= 8.​

Answer 1

Em uma PA, todo novo termo ($\sf a_n$) é dado pela soma entre seu termo antecessor ($\sf a_{n-1}$) e a razão (r).

$\boxed{\sf a_n~=~a_{n-1}+r}$

a)

$\sf Temos:~~\left\{\begin{array}{ccc}\sf a_1&=&\sf 7\\\sf r&=&\sf 4\end{array}\right.\\\\\\Vamos~determinar~os~4~termos~restantes:\\\\\\a_2~=~a_1+r~=~7+4~~~\Rightarrow~~~\boxed{\sf a_2~=~11}\\\\a_3~=~a_2+r~=~11+4~~~\Rightarrow~~~\boxed{\sf a_3~=~15}\\\\a_4~=~a_3+r~=~15+4~~~\Rightarrow~~~\boxed{\sf a_4~=~19}\\\\a_5~=~a_4+r~=~19+4~~~\Rightarrow~~~\boxed{\sf a_5~=~23}$

$\sf Temos~entao~a~PA:~~ \{7~,~11~,~15~,~19~,~23\}$

b)

$\sf Temos:~~\left\{\begin{array}{ccc}\sf a_1&=&\sf -6\\\sf r&=&\sf 8\end{array}\right.\\\\\\Vamos~determinar~os~3~termos~restantes:\\\\\\a_2~=~a_1+r~=\,-6+8~~~\Rightarrow~~~\boxed{\sf a_2~=~2}\\\\a_3~=~a_2+r~=~2+8~~~\Rightarrow~~~\boxed{\sf a_3~=~10}\\\\a_4~=~a_3+r~=~10+8~~~\Rightarrow~~~\boxed{\sf a_4~=~18}$

$\sf Temos~entao~a~PA:~~ \{-6~,~2~,~10~,~18\}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$