Question

Escreva a P.A. crescente de três termos, sabendo-se que a soma dos termos é igual a 45 e o produto é igual a 3000.

Answer 1

$a-r\quad *\quad a\quad *\quad a+r\\ a-r\quad + \quad a\quad + \quad a+r = 3a= 45\\ a=\frac { 45 }{ 3 } \\ a=15\\ \\ (15-r)*(15)*(15+r)=3000\\ (15-r)*(15+r)=\frac { 3000 }{ 15 } \\ (15+r)*(15+r)=200\\ \\ { 15 }^{ 2 }-{ r }^{ 2 }=200\\ 225-{ r }^{ 2 }=200\\ 225-200={ r }^{ 2 }\\ 25={ r }^{ 2 }\\ \sqrt { 25 } =r\\ 5=r\\ \\ 15-r=15-5=10\\ 15=15\\ 15+r=15+5=20\\ \\ (10,15,20)$