Escreva a P.A. correspondente aos fatos: S₅ = 65 e a₅ - a₁ = 24.
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Resposta:
P.A.(1,7,13,19,25)
Explicação passo-a-passo:
P.A.(1,7,13,19,25)
S₅ = 65
a₅ - a₁ = 24
a₅ = 24 + a₁
Sn = n . (a₁ + an) / 2
S₅ = 5 . (a₁ + a₅) / 2
65 = 5 . (a₁ + 24 + a₁ ) / 2
65 . 2 = 5 . (a₁ + a₁ + 24)
130 = 5. (2a₁ + 24)
130/5 = 2a₁ + 24
26 = 24 + 2a₁
26 - 24 = 2a₁
2 = 2a₁
2/2 = a₁
a₁ = 1
a₅ = 24 + a₁
a₅ = 24 + 1
a₅ = 25
a₅ = a₁ + (n - 1) . r
25 = 1 + (5 - 1) . r
25 = 1 + 4.r
25 - 1 = 4r
24 = 4r
24/4 = r
r = 6
a₂ = a1 + r
a₂ = 1 + 6
a₂ = 7
a₃ = a₂ + r
a₃ = 7 +6
a₃ = 13
a₄ = a₄ + r
a₄ = 13 + 6
a₄ = 19
a₅ = a₄ + 6
a₅ = 19 + 6
a₅ = 25
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
An=a1+(n-1)q
A5-a1=a1+(5-1)q
A5=a1-a1+4q
A5=4q
Sn=(a1+an)n/2
65=(a1+24+a1)5/2
130=10a1+120
10=10a1
A1=1
A5=24+a1
A5=25
An=a1+(n-1)q
25=1+(5-1)q
24=4q
q=6
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