Question

Escreva a P.A. correspondente aos fatos: S₅ = 65 e a₅ - a₁ = 24.​

Answer 1

Resposta:

P.A.(1,7,13,19,25)

Explicação passo-a-passo:

P.A.(1,7,13,19,25)

S₅ = 65

a₅ - a₁ = 24

a₅ = 24 + a₁

Sn = n . (a₁ + an) / 2

S₅ = 5 . (a₁ + a₅) / 2

65 = 5 . (a₁ + 24 + a₁ ) / 2

65 . 2 = 5 . (a₁ + a₁ + 24)

130 = 5. (2a₁ + 24)

130/5 = 2a₁ + 24

26 = 24 + 2a₁

26 - 24 = 2a₁

2 = 2a₁

2/2 = a₁

a₁ = 1

a₅ = 24 + a₁

a₅ = 24 + 1

a₅ = 25

a₅ = a₁ + (n - 1) . r

25 = 1 + (5 - 1) . r

25 = 1 + 4.r

25 - 1 = 4r

24 = 4r

24/4 = r

r = 6

a₂ = a1 + r

a₂ = 1 + 6

a₂ = 7

a₃ = a₂ + r

a₃ = 7 +6

a₃ = 13

a₄ = a₄ + r

a₄ = 13 + 6

a₄ = 19

a₅ = a₄ + 6

a₅ = 19 + 6

a₅ = 25

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

An=a1+(n-1)q

A5-a1=a1+(5-1)q

A5=a1-a1+4q

A5=4q

Sn=(a1+an)n/2

65=(a1+24+a1)5/2

130=10a1+120

10=10a1

A1=1

A5=24+a1

A5=25

An=a1+(n-1)q

25=1+(5-1)q

24=4q

q=6