Question

Escreva a Matriz Quadrada :

a) de ordem 3 tal que aij = i³ - 2j ..

b) de ordem 2 cujo elemento genérico é aij = 4i - 2j + 3

Answer 1

Consideração:
> "i" representa  a linha e "j" representa a coluna.

Antes de qualquer coisa, é interessante montar a matriz genérica, que vai servir como "esqueleto" da matriz que queremos descobrir.

Cálculo:
Obs: chamarei  a matriz da letra "a" de Matriz A. Mas por quê? É isso: para que ela não fique sem identificação, :D
a)

$A= \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$


$\boxed{a_{ij}=i^3-2j}\\\\a_{11}=1^3-2*1=1-2=-1 \\ a_{12}=1^3-2*2=1-4=-3 \\ a_{13}=1^3-2*3=1-6=-5 \\ a_{21}=2^3-2*1=8-2=6 \\ a_{22}=2^3-2*2=8-4=4 \\ a_{23}=2^3-2*3=8-6=2 \\ a_{31}=3^3-2*1=27-2=25 \\ a_{32}=3^3-2*2=27-4=23 \\ a_{33}=3^3-2*3=27-6=21$

Logo, com esses dados obtidos, sei que a matriz A ficará assim:

$\boxed{\boxed{ A=\left[\begin{array}{ccc}-1&-3&-5\\6&4&2\\25&23&21\end{array}\right] }}$

________________________________________________________


b) 
Obs: chamarei essa matriz de A.

A matriz genérica ficará assim:

$A=\left[\begin{array}{cc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{array}\right]$

$\boxed{a_{ij} = 4i - 2j + 3} \\ \\ a_{11}=4*1-2*1+3=4-2+3=5 \\ a_{12}=4*1-2*2+3=4-4+3=3 \\ a_{21}=4*2-2*1+3=8-2+3=9 \\ a_{22}=4*2-2*2+3=8-4+3=7$

A matriz ficará assim:

$\boxed{\boxed{A=\left[\begin{array}{cc}5&3\\9&7\\\end{array}\right]}}$

Obs: desculpa por não ter explicado bem.

Answer 2

As matrizes são:

a)

a = (   1  -3   -5 )

     (   6  4    2 )

     ( 25 23 21 )

b)

a = (  5  3  )

     (  9  7  )

Essa questão trata sobre matrizes.

O que são matrizes?

Uma matriz é uma tabela definida por um número de linhas (geralmente associado à letra i) e um número de colunas (geralmente associado à letra j). Assim, temos que as posições dos elementos de uma matriz fazem referência a esses valores.

Para encontrarmos as matrizes resultantes, devemos percorrer as matrizes e substituir os valores de i e j de cada posição. Com isso, obtemos:

a) Matriz quadrada de ordem 3 cuja lei é aij = i³ - 2j:

• a11 = 1³ - 2*1 = 1 - 2 = -1;
• a12 = 1³ - 2*2 = 1 - 4 = -3;
• a13 = 1³ - 2*3 = 1 - 6 = -5;
• a21 = 2³ - 2*1 = 8 - 2 = 6;
• a22 = 2³ - 2*2 = 8 - 4 = 4;
• a23 = 2³ - 2*3 = 8 - 6 = 2;
• a31 = 3³ - 2*1 = 27 - 2 = 25;
• a32 = 3³ - 2*2 = 27 - 4 = 23;
• a33 = 3³ - 2*3 = 27 - 6 = 21.

Assim, a matriz é

a = (   1  -3   -5 )

     (   6  4    2 )

     ( 25 23 21 )

a) Matriz quadrada de ordem 2 cuja lei é aij = 4i - 2j + 3:

• a11 = 4*1 - 2*1 + 3 = 4 - 2 + 3 = 5;
• a12 = 4*1 - 2*2 + 3 = 4 - 4 + 3 = 3;
• a21 = 4*2 - 2*1 + 3 = 8 - 2 + 3 = 9;
• a22 = 4*2 - 2*2 + 3 = 8 - 4 + 3 = 7.

Assim, a matriz é:

a = (  5  3  )

     (  9  7  )

Para aprender mais sobre matrizes, acesse:

brainly.com.br/tarefa/134865

#SPJ3