Question

escreva a matriz Mt e (- Mt)t, sendo M= [ mij ] 3x2 definida por:
Mij ={ i + j, se i = j
i - j, se i ≠ j

Answer 1

Escrevendo as matrizes desejadas, nesse exercício de montagem de matriz, temos que:

• $\left[\begin{array}{ccc}2&1&2\\-1&4&1\end{array}\right] = M^{t}$
•  $\left[\begin{array}{ccc}-2&1\\-1&-4\\-2&-1\end{array}\right] = (-M^{t})^{t}$

Montar e/ou escrever uma matriz

Matriz é um conceito muito utilizado numa divisão da matemática chamada álgebra linear. A matriz costuma ser representada por uma letra maiúscula, tendo um determinado número de linhas e colunas.

Nessa matriz do exercício, temos que o número de linhas da matriz M é igual a 3 e número de colunas 2.

Montando então a matriz Mij, para depois montar as duas outras pedidas, temoEscrevendo as matrizes desejadas, nesse exercício de montagem de matriz, temos que:s:

$\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a_{32}\end{array}\right] =\\\\\left[\begin{array}{ccc}1+1&1-2\\2-1&2+2\\3-1&3-2\end{array}\right]=\\\\\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\1&4\\2&1\end{array}\right] = M$

Para encontrar a transposta de M, basta invertermos linha para coluna, sendo assim1:

$\left[\begin{array}{ccc}2&1&2\\-1&4&1\end{array}\right] = M^{t}$

Para encontrarmos a transposta da transposta com sinal trocado basta realizarmos a mesma inversão de coluna para linha:

$\left[\begin{array}{ccc}-2&1\\-1&-4\\-2&-1\end{array}\right] = (-M^{t})^{t}$

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