Question

Escreva a matriz M = (aij)2x3, sabendo-se que:
a) para i = j, aij = 4.(i+j); e
b) para i diferente de j, aij = i+j​

Answer 1

Resposta:

$\left[\begin{array}{ccc}8&3&4\\3&16&5\end{array}\right]$

Explicação passo a passo:

Em matrizes "a" significa posição, "i" linhas e "j" colunas. Assim, nessa matriz terá 2 linhas e 3 colunas.

No primeiro elemento, o número de linhas é igual ao número de colunas, 1 e 1, então devemos usar a primeira fórmula (aij = 4.(i+j) substituindo os valores:

$a_{11} = 4.2 = 8$

Já no segundo, o número de colunas passa a ser diferente do número de linhas, sendo preciso utilizar a segunda fórmula (aij=i+j)

$a_{12}=1+2=3$

Agora que sabemos como calcular, podemos encontrar os demais elementos

$a_{13}=1+3=4$

$a_{21}=2+1=3$

$a_{22}=4.(2+2)=16$

$a_{23}=2+3=5$

Por fim, basta organizar os elementos nas suas devidas posições

$\left[\begin{array}{ccc}a_{11} &a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}8&3&4\\3&16&5\end{array}\right]$

Espero ter ajudado!