Question

Escreva a matriz diagonal: de ordem 3, em que aij= i+j para i=j.

Answer 1

Os elementos da diagonal serão a11 = 2, a22 = 4 e a33 = 6.

Uma matriz diagonal é composta apenas por elementos em sua diagonal principal (ou seja, quando i = j). Os outros elementos são nulos.

Ou seja:

$A = \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&0&0\\0&a_{22}&0\\0&0&a_{33}\end{array}\right]$

Vamos utilizar a fórmula dada aij = i + j, se i = j. Como a ordem é 3, vamos ter 3 casos:

$a_{11} = 1 + 1 = 2\\\\a_{22} = 2 + 2 = 4\\\\a_{33} = 3 + 3 = 6$

Portanto, a matriz será:

$A = \left[\begin{array}{ccc}2&0&0\\0&4&0\\0&0&6\end{array}\right]$

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