Question

Escreva a matriz C= (aij) do tipo 2x2 sabendo que aij = 3.i – j.


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Answer 1

Resposta:

$\left[\begin{array}{ccc}2&1\\5&4\end{array}\right]$

Explicação passo-a-passo:

Toda matriz é composta por elementos aij, em que i representa o número da linha e j o número da coluna que localizam o valor. Uma matriz 2x2 é aquela que possui 2 linhas e duas colunas.

Portanto, temos esta matriz, porém não sabemos ainda os valores a se colocar dentro dela:

$\left[\begin{array}{ccc}a_{11} &a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right]$

Para descobrirmos que valores devem ser postos em cada posição da matriz, devemos pegar a linha (i) e a coluna (j) de cada um dos elementos e aplica-los na fórmula que foi dada no exercício (aij = 3.i - j):

Para $a_{11}$:

aij = 3.i - j

$a_{11}$ = 3.1 - 1

$a_{11}$ = 3 - 1

$a_{11}$ = 2

Para  $a_{12}$:

aij = 3.i - j

$a_{12}$ = 3.1 - 2

$a_{12}$ = 3 - 2

$a_{12}$ = 1

Para  $a_{21}$:

aij = 3.i - j

$a_{21}$ = 3.2 - 1

$a_{21}$ = 6 - 1

$a_{21}$ = 5

Para  $a_{22}$:

aij = 3.i - j

$a_{22}$ = 3.2 - 2

$a_{22}$ = 6 - 2

$a_{22}$ = 4

Enfim, podemos colocar estes valores na matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}2&1\\5&4\end{array}\right]$