Question

Escreva a Matriz B3x5, tal que bij= 2-j2, se i<j
-i3 + 2j, se 1= j
-5, se i>j​

Answer 1

A matriz B₃ₓ₅ é:

$\left[\begin{array}{ccccc}1&-2&-7&-14&-23\\-5&-4&-7&-14&-23\\-5&-5&-21&-14&-23\end{array}\right]$

Esta questão está relacionada com matrizes. As matrizes são conjuntos de elementos dispostos em linhas e colunas. Cada termo possui uma posição, referente ao número da linha (i) e ao número da coluna (j). Desse modo, representamos a matriz por M (i x j).

Nesse caso, vamos montar a matriz B, que possui 3 linhas e 5 colunas, respeitando as leis de formação referente as posições de cada termo. Para cada um dos termos, temos o seguinte:

$a_{11}=-(1)^3+2\times 1=1\\ a_{12}=2-2^2=-2\\ a_{13}=2-3^2=-7\\ a_{14}=2-4^2=-14\\ a_{15}=2-5^2=-23\\ \\ a_{21}=-5\\ a_{22}=-(2)^3+2\times 2=-4\\ a_{23}=2-3^2=-7\\ a_{24}=2-4^2=-14\\ a_{25}=2-5^2=-23\\ \\ a_{31}=-5\\ a_{32}=-5\\ a_{33}=-(3)^3+2\times 3=-21\\ a_{34}=2-4^2=-14\\ a_{35}=2-5^2=-23$

Com esses valores, temos a matriz B, que possui a seguinte disposição dos elementos:

$\left[\begin{array}{ccccc}1&-2&-7&-14&-23\\-5&-4&-7&-14&-23\\-5&-5&-21&-14&-23\end{array}\right]$