Question

Escreva a matriz B dada por (aijj) 4x4, de modo que i + j, se i= j e i - j, se i # j

Answer 1

Temos uma questão que pede para montarmos uma matriz B por (bij)4x4, aplicando a seguinte regra:

$\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\\ \quad\sf b_{ij}\begin{cases}\sf i+j\, ,~~se~i=j \\ \\ \sf i-j\, ,~~se~~i\neq j\end{cases}\quad \\ \\ \end{array}}}$

• Ou seja, pela regra se a linha for igual a coluna o elemento sera definido por i + j, e se a linha for diferente da coluna o elemento será definido por i − j

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(Lembre-se que i = linha e j = coluna)

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Assim, uma matriz B de ordem 4 está na forma:

$\begin{array}{l}\sf B=\begin{bmatrix}\sf b_{11}&\sf b_{12}&\sf b_{13}&\sf b_{14} \\ \sf b_{21}&\sf b_{22}&\sf b_{23}&\sf b_{24} \\ \sf b_{31}&\sf b_{32}&\sf b_{33}&\sf b_{34} \\ \sf b_{41}&\sf b_{42}&\sf b_{43}&\sf b_{44}\end{bmatrix}\end{array}$

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Então pela regra:

$\begin{array}{l}\sf B=\begin{bmatrix}\sf b_{11}~\to~i=j&\sf b_{12}~\to~i\neq j&\sf b_{13}~\to~i\neq j&\sf b_{14}~\to~i\neq j \\ \sf b_{21}~\to~i\neq j&\sf b_{22}~\to~i=j&\sf b_{23}~\to~i\neq j&\sf b_{24} ~\to~i\neq j\\ \sf b_{31}~\to~i\neq j&\sf b_{32}~\to~i\neq j&\sf b_{33}~\to~i=j&\sf b_{34} ~\to~i\neq j\\ \sf b_{41}~\to~i\neq j&\sf b_{42}~\to~i\neq j&\sf b_{43}~\to~i\neq j&\sf b_{44} ~\to~i=j\end{bmatrix}\end{array}$

Obtemos:

$\begin{array}{l}\sf B=\begin{bmatrix}\sf 1+1&\sf 1-2&\sf 1-3&\sf 1-4 \\ \sf 2-1&\sf 2+2&\sf 2-3&\sf 2-4\\ \sf 3-1&\sf 3-2&\sf 3+3&\sf 3-4\\ \sf 4-1&\sf 4-2 &\sf 4-3&\sf 4+4\end{bmatrix} \\ \\ \sf B=\begin{bmatrix}\sf 2&\sf -1&\sf -2&\sf -3 \\ \sf 1&\sf 4&\sf -1&\sf -2\\ \sf 2&\sf 1&\sf 6&\sf -1\\ \sf 3&\sf 2 &\sf 1&\sf 8\end{bmatrix}~\to~\sf resposta\end{array}$

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Att. Nasgovaskov

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Veja sobre matriz pela regra:

https://brainly.com.br/tarefa/36053368