Question

escreva a matriz A = (αij) 3x2, tal que αij = 3 i- 2j +5

Answer 1

 A matriz é : 6     4  
                   9     7
                   12   10

Answer 2

Vamos lá:

aij 3x2
a é o nome da minha matriz 
i minha linha
j minha coluna
3 será a quantidade de linha e 2 as colunas

Então vamos montar

$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12\\a21&a22\\a31&a32\end{array}\right]$
Esta montada nossa matriz agora temos que substituir valores.
Para entender melhor a minha primeira linha ficou a11 que significa matriz a linha 1 coluna 1
a12 matriz a linha 1 coluna 2
Ou seja o numero estará localizado na minha primeira linha e primeira coluna
Primeira linha e segunda coluna e ai por diante 21 segunda linha e primeira coluna...

Agora vamos usar a f´rmula para substituir os valores e chegarmos no resultado da nossa matriz.

3i -2j +5

Aonde estiver o i vou substituir pelo valor da minha linha e o j o valor da minha coluna

a11 = 3 x 1 - 2 x 1 + 5 = 3 - 2 + 5 => 6
a12 = 3 x 1 - 2 x 2 + 5 = 3 - 4 + 5 => 4
a21 = 3 x 2 - 2 x 1 + 5 = 6 - 2 + 5 => 9
a22 = 3 x 2 - 2 x 2 + 5 = 6 - 4 + 5 => 7
a31 = 3 x 3 - 2 x 1 + 5 = 9 - 2 + 5 => 12
a32 = 3 x 3 - 2 x 2 + 5 = 6 - 4 + 5 => 10

Agora é só substituir os resultados na matriz
$\left[\begin{array}{ccc}6&4\\9&7\\12&10\end{array}\right]$