Question

escreva a matriz A=(aij)onde aij=i+j

Answer 1

Os elementos de uma matriz têm o formato $\mathsf{A_{i,j}}$ sendo i o número da linha e j o número da coluna. Esta coordenadas indicam a posição do elemento na matriz.

Tomemos como exemplo uma matriz 3x3

$\left[\begin{array}{ccc}A_{1,1}&A_{1,2}&A_{1,3}\\A_{2,1}&A_{2,2}&A_{2,3}\\A_{3,1}&A_{3,2}&A_{3,3}\end{array}\right]$

Pela Lei de Formação temos $\mathsf{A_{i,j}=i+j}$ o que quer dizer que o valor de cada elemento da matriz é igual a soma dos números que representam sua posição.

Utilizando a matriz do exemplo teremos:

$\left[\begin{array}{ccc}(1+1)&(1+2)&(1+3)\\(2+1)&(2+2)&(2+3)\\(3+1)&(3+2)&(3+3)\end{array}\right]$

Ficamos com uma matriz com os seguintes elementos:

$\left[\begin{array}{ccc}2&3&4\\3&4&5\\4&5&6\end{array}\right]$