Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que: aij= 2i + 4j se i = j e aij = 3i - 2j se i ≠ j
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Construímos primeiro a nossa matriz 3x4:
![\left[\begin{array}{cccc}A11&A12&A13&A14\\A21&A22&A23&A24\\A31&A32&A33&A34\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7DA11%26amp%3BA12%26amp%3BA13%26amp%3BA14%5C%5CA21%26amp%3BA22%26amp%3BA23%26amp%3BA24%5C%5CA31%26amp%3BA32%26amp%3BA33%26amp%3BA34%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{cccc}A11&A12&A13&A14\\A21&A22&A23&A24\\A31&A32&A33&A34\end{array}\right]")
Agora aplicamos a lei, lembrando que se a linha for igual a coluna á lei aplicada é aij: 2i +4j e caso a linha for diferente da coluna á lei vai ser aij: 3i - 2j, aplicando temos:
A11: 2.1 + 4.1 = 6 A21: 3.2 - 2.1 = 4
A12: 3.1 - 2.2 = -1 A22: 2.2 + 4.2 = 12
A13: 3.1 - 2.3 = -3 A23: 3.2 - 2.3 = 0
A14: 3.1 - 2.4 = -5 A24: 3.2 - 2.4 = -2
A31: 3.1 - 2.1 =-1
A32: 3.2 - 2.2 = 2
A33:2.3 + 4.3 = 18
A34 :3.3 - 2.4 = 1
Temos os valores, agora é só montar a matriz:
![\left[\begin{array}{cccc}6&-1&-3&-5\\4&12&0&-2\\-1&2&18&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D6%26amp%3B-1%26amp%3B-3%26amp%3B-5%5C%5C4%26amp%3B12%26amp%3B0%26amp%3B-2%5C%5C-1%26amp%3B2%26amp%3B18%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{cccc}6&-1&-3&-5\\4&12&0&-2\\-1&2&18&1\end{array}\right]")
Agora aplicamos a lei, lembrando que se a linha for igual a coluna á lei aplicada é aij: 2i +4j e caso a linha for diferente da coluna á lei vai ser aij: 3i - 2j, aplicando temos:
A11: 2.1 + 4.1 = 6 A21: 3.2 - 2.1 = 4
A12: 3.1 - 2.2 = -1 A22: 2.2 + 4.2 = 12
A13: 3.1 - 2.3 = -3 A23: 3.2 - 2.3 = 0
A14: 3.1 - 2.4 = -5 A24: 3.2 - 2.4 = -2
A31: 3.1 - 2.1 =-1
A32: 3.2 - 2.2 = 2
A33:2.3 + 4.3 = 18
A34 :3.3 - 2.4 = 1
Temos os valores, agora é só montar a matriz:
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