Question

Escreva a matriz A=(aij) do tipo 3x4 sabendo que:
aij=2i-3j se o=j e
aij=3i-2j se i≠j

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Teremos uma matriz retangular, com 3 linhas e 4 colunas.

                                              $\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32} &a_{33}\end{array}\right\left\begin{array}{ccc}a_{14}\\a_{24}\\a_{34}\end{array}\right]$

Se $a_{ij}=2i-3j$ para $i=j$ e $a_{ij}=3i-2i$ para $i\neq j$, temos:

    $a_{11}(i=j)=2.1-3.1$ → $a_{11}=2-3$ → $a_{11}=-1$

    $a_{12}(i\neq j)=3.1-2.2$ → $a_{12}=3-4$ → $a_{12}=-1$

    $a_{13}(i\neq j)=3.1-2.3$ → $a_{13}=3-6$ → $a_{13}=-3$

    $a_{14}(i\neq j)=3.1-2.4$ → $a_{14}=3-8$ → $a_{14}=-5$

    $a_{21}(i\neq j)=3.2-2.1$ → $a_{21}=6-2$ → $a_{21}=4$

    $a_{22}(i=j)=2.2-3.2$ → $a_{22}=4-6$ → $a_{22}=-2$

    $a_{23}(i\neq j)=3.2-2.3$ → $a_{23}=6-6$ → $a_{23}=0$

    $a_{24}(i\neq j)=3.2-2.4$ → $a_{24}=6-8$ → $a_{24}=-2$

    $a_{31}(i\neq j)=3.3-2.1$ → $a_{31}=9-2$ → $a_{31}=7$

    $a_{32}(i\neq j)=3.3-2.2$ → $a_{32}=9-4$ → $a_{32}=5$

    $a_{33}(i=j)=2.3-3.3$ → $a_{33}=6-9$ → $a_{33}=-3$

    $a_{34}(i\neq j)=3.3-2.4$ → $a_{34}=9-8$ → $a_{34}=1$

Daí:

                                               $A=\left[\begin{array}{ccc}-1&-1&-3\\4&-2&0\\7&5&-3\end{array}\right\left\begin{array}{ccc}5\\-2\\1\end{array}\right]$