Question

Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i - 3j.

Answer 1

$\left[\begin{array}{cccc} a_{11} &a_{12}&a_{13}&a_{14}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&a_{34}\end{array}\right]$

Temos que determinar cada um desses 12 elementos... um por um.
Sabendo que, por exemplo, o elemento a32, i = 3 e j = 2, então, só colocar na formula e ver que numero dá.

$a_{11} = 2 . 1 - 3 . 1 = 2 - 3 = -1 \\ a_{12} = 2 . 1 - 3 . 2= 2 - 6=-4 \\ a_{13} = 2 . 1 - 3 . 3=2-9=-7 \\ a_{14}=2 . 1 - 3 . 4=2-12=-10 \\ a_{21} = 2 . 2-3.1=4-3=1 \\ a_{22}=2.2-3.2=4-6=-2 \\ a_{23}=2.2-3.3=4-9=-5 \\ a_{24}=2.2-3.4=4-12=-8 \\ a_{31}=2.3-3.1=6-3=3 \\ a_{32}=2.3-3.2=6-6=0 \\ a_{33}=2.3-3.3=6-9=-3 \\ a_{34}=2.3-3.4=6-12=-6 \\ \\ \left[\begin{array}{cccc} -1 &-4&-7&-10\\1&-2&-5&-8\\3&0&-3&-6\end{array}\right]$