Question

Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j.

Answer 1

Vamos lá :

A = (aij) 3x4 | aij = 2i - 3j

Matriz genérica com 3 linhas e 4 colunas .

$A = \begin{bmatrix} a_{11} &a_{12} &a_{13}& a_{14} \\ a_{21}& a_{22} &a_{23} &a_{24} \\ a_{31}&a_{32} &a_{33} & a_{34} \end{bmatrix}$

aij = 2i - 3j

Primeira linha ..

a₁₁ = 2.1 - 3.1 = 2 - 3 = - 1
a₁₂ = 2.1 - 3.2 = 2 - 6 = - 4
a₁₃ = 2.1 - 3.3 = 2 - 9 = - 7
a₁₄ = 2.1 - 3.4 = 2 - 12 = - 10

Segunda linha ..

a₂₁ = 2.2 - 3.1 = 4 - 3 = 1
a₂₂ = 2.2 - 3.2 = 4 - 6 = - 2
a₂₃ = 2.2 - 3.3 = 4 - 9 = - 5
a₂₄ = 2.2 - 3.4 = 4 - 12 = - 8

Terceira linha ..

a₃₁ = 2.3 - 3.1 = 6 - 3 = 3
a₃₂ = 2.3 - 3.2 = 6 - 6 = 0
a₃₃ = 2.3 - 3.3 = 6 - 9 = - 3
a₃₄ = 2.3 - 3.4 = 6 - 12 = - 6

Construindo a matriz ..
 
$A = \begin{bmatrix} - 1 &-4 & -7 &-10 \\ 1& -2 & -5 &- 8 \\ 3& 0& -3& - 6 \end{bmatrix}$

Espero ter ajudado !!!