Question

Escreva a matriz A=(aij)2x3 onde aij =2i+3j

Answer 1

Então, a formação da matriz é 2x3, logo:

| a11 a12 a13 |
| a21 a22 a23 |

aij = 2i + 3j
a11 = 2*1+3*1 = 5
a12 = 2*1+3*2 = 8
a13 = 2*1+3*3 = 11

a21 = 2*2+3*1 = 7
a22 = 2*2+3*3 = 10
a23 = 2*2+3*3 = 13

Substituindo, encontramos a matriz 2x3
| 5 8 11 |
| 7 10 13|

Caso queira fazer a transposta dela, basta vc inverter coluna com linha, e irá se tornar uma matriz 3x2:
| 5 7 |
| 8 10 |
|11 13 |

Answer 2

A matriz A é igual a: $A=\left[\begin{array}{ccc}5&8&11\\7&10&13\end{array}\right]$.

A matriz A possui 2 linhas e 3 colunas. Então, podemos dizer que tal matriz é da forma $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{array}\right]$.

Observe que a lei de formação da matriz é aij = 2i + 3j. Então, para cada elemento colocado na matriz acima utilizaremos essa lei de formação.

Assim, obtemos:

a₁₁ = 2.1 + 3.1 = 2 + 3 = 5

a₁₂ = 2.1 + 3.2 = 2 + 6 = 8

a₁₃ = 2.1 + 3.3 = 2 + 9 = 11

a₂₁ = 2.2 + 3.1 = 4 + 3 = 7

a₂₂ = 2.2 + 3.2 = 4 + 6 = 10

a₂₃ = 2.2 + 3.3 = 4 + 9 = 13.

Agora, basta substituir os valores de aij encontrados acima, na matriz A.

Portanto, a matriz A = (aij)2x3 é igual a:

$A=\left[\begin{array}{ccc}5&8&11\\7&10&13\end{array}\right]$.

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