Question

Escreva a matriz A=(aij)2×3, onde aij={i+j, se i > j -1, se i < j
A) A= 2 -1 -1
3 4 -1
B) A= 2 -1 -1
2 2 -1
C) A= 2 2 -1
-1 -2 1
D) A= 2 -2 -1
-1 -4 -1
E) A= 2 2 -2
-1 4 -1

Answer 1

Resolução da questão, veja bem.

A matriz em questão corresponde a alternativa A do problema.

Para resolvermos essa questão teremos que montar a matriz a qual é solicitada no enunciado da questão. Para tanto, é necessário que saibamos que uma matriz de ordem 2 x 3 possui o seguinte formato:

$\sf{A=}\begin{pmatrix}\sf{a_{11}} &\sf{a_{12}} &\sf{a_{13}} \\ \sf{a_{21}}&\sf{a_{22}} &\sf{a_{23}} \\\end{pmatrix}$

Com o formato da matriz em mãos, vamos usar a lei de formação dada na questão para monta-la:

$\sf{a_{ij}=}\begin{cases} \sf{i+j~;~se~i\ge j}\\ \sf{-1~;~se~i\le j} \end{cases}$

Conhecendo o formato da matriz e a lei de formação, podemos calcular o valor dos seus elementos:

• Elemento a₁₁

$\sf{a_{ij}=i+j}~\to~\sf{a_{11}}\\ \\ \sf{a_{11}=1+1}\\ \\ \sf{a_{11}=2}$

• Elemento a₁₂

$\sf{a_{12}=-1}$

• Elemento a₁₃

$\sf{a_{13}=-1}$

• Elemento a₂₁

$\sf{a_{ij}=i+j}~\to~\sf{a_{21}}\\ \\ \sf{a_{21}=2+1}\\ \\ \sf{a_{21}=3}$

• Elemento a₂₂

$\sf{a_{ij}=i+j}~\to~\sf{a_{22}}\\ \\ \sf{a_{22}=2+2}\\ \\ \sf{a_{22}=4}$

• Elemento a₂₃

$\sf{a_{23}=-1}$

Com todos os elementos calculados, vamos montar a matriz, a qual chamaremos de A:

$\sf{A=}\begin{pmatrix}\sf{a_{11}} &\sf{a_{12}} &\sf{a_{13}} \\ \sf{a_{21}}&\sf{a_{22}} &\sf{a_{23}} \\\end{pmatrix}~\Rightarrow~\sf{A=}\begin{pmatrix}\sf{2} &\sf{-1} &\sf{-1} \\ \sf{3}&\sf{4} &\sf{-1} \\\end{pmatrix}_{2\;x\;3}$

Desse modo, concluímos que a matriz montada corresponde ao item A do problema!

Espero que te ajude!!

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