Question

escreva a matriz A 4x2 sabendo que seus elemento seguem a regra :
aij={ 2i-3j, se i=j
I²-J³, se i≠j

Answer 1

 Olá Evelyn, boa tarde!

Uma matriz 4 X 2 é da forma $\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \\ a_{31} & a_{32} \\ a_{41} & a_{42} \end{pmatrix}$.

 Para descobrir os elementos da matriz, fazemos uso das regras dadas no enunciado, veja:

 Regra I: índices iguais

$\\ a_{11} = 2 \cdot 1 - 3 \cdot 1 = 2 - 3 = - 1 \\a_{22}=2\cdot2-3\cdot2=4-6=-2$

Regra II: índices distintos

$\\ a_{12} = 1^2 - 2^3 = 1 - 8 = - 7 \\ a_{21} = 2^2 - 1^3 = 4 - 1 = 3 \\ a_{31} = 3^2 - 1^3 = 9 - 1 = 8 \\ a_{32} = 3^2 - 2^3 = 9 - 8 = 1 \\ a_{41} = 4^2 - 1^3 = 16 - 1 = 15 \\ a_{42} = 4^2 - 2^3 = 16 -8 = 8$ 

 Logo, temos que:

$A = \begin{pmatrix} - 1 & - 7 \\ 3 & - 2 \\ 8 & 1 \\ 15 & 8 \end{pmatrix}$