Question

escreva a lei de formação para as seguintes sequências:

A) (2,6,10,14...)

B)(5,11,21,35...)​

Answer 1

Resposta:

    A)   an  =  4.n - 2

    B)   an  =  a(n-1)  +  4.n - 2

    OU       =  a(n-1)  +  2.(2n - 1)

Explicação passo-a-passo:

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.  Lei de formação para as sequências:

.

A)  (2,  6,  10,  14,...)....=>  UMA P.A. de razão r = 4

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.  Termo geral (lei de formação)

.  =  an  =  a1  +  (n - 1) . r

.      an  =   2  +  (n - 1) . 4

.      an  =   2  +  4.n  -  4.....=>  an  =  4.n - 2

.

B)  (5,  11,  21,  35,... )

.    

.    Termo geral  (lei de formação)

.     an  =  a(n-1)  +  (n - 2) . 4  +  6

.     an  =  a(n-1)  +  4.n - 8  +  6....=>   an  =  a(n-1) + 4.n - 2

.     VERIFICANDO:

.     a1 = 5,    a2 = 11,    a3 = 21,    a4 = 35

.     an  =  a(n-1)  +  4.n - 2

.     a2  =  a(2-1)  +  4.2  -  2

.           =   a1  +  8 - 2  =  5 + 6  =  11    (OK)

.     a3  =  a(3-1)  +  4.3  -  2

.            =  a2  +  12 - 2  =  11  +  10  =  21     (OK)

.     a4   =  a(4-1)  +  4.4  -  2

.            =   a3   +  16  -  2  =  21  +  14  =  35      (OK)

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(Espero ter colaborado)

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