Question

Escreva a lei de formação de cada uma das funções quadráticas, cujas representações gráficas são dadas a seguir:

Answer 1

a) x² + 4x + 3

b) Deu raízes complicadas de fazer, vai ter que ser por sistema:

f(x) = ax² + bx + c
f(0) = a(0)² + b(0) + c
c = 2

f(x) = ax² + bx + 2
f(-2) = a(-2)² + b(-2) + 2
2 = 4a -2b + 2
4a - 2b = 0
2a - b = 0

f(x) = ax² + bx + 2
f(1) = a(1)² + b(1) + 2
-1 = a + b + 2
a + b = -3

$\left \{ {{a + b=-3} \atop {2a - b =0}} \right. \\ \\ 3a = -3 \\ a = -\frac{3}{3} \\ a = -1 \\ \\ a + b = -3 \\ -1 + b = -3 \\ b = -2$

Portanto:

f(x) = -x² -2x + 2

Answer 2

Resposta:

B) ( 3,0)

f(x)=

$ax ^{2} + bx + c$

$a \times ( - 2) {}^{2} + b \times ( - 2) + c = 2$

$4a - 2b + c = 2$

(1,-1)

$a \times 1 {}^{2} + b \times 1 + c = - 1$

$a + b + c = - 1$

(0,2)

$a \times 0 {}^{2} + b \times 0 + c = 2$

$c = 2$

4a-2b+2=2 4a-2b=0

4a-2b=0 a+b=-3

a+b+2=-1 4a-2b=0

a+b+3=0 2a+2b=-6

-1+b+3=0 -------

b+2=0 6a=-6

b=-2 a=-6/6

a=-1