Question

Escreva a lei de formaçao da funçao quadrática cujos os coeficientes são : a=1,b=3 e c=-10 e construa o gráfico da função e determine:

a) Se a concavidade da parábola está voltada para cima ou para baixo;

b) O vértice V da parábola definida pela função;

c) O ponto é de máximo ou de mínimo e qual é ?

d) os zeros da função;

e) Quais são as coordenadas do ponto em que a reta intersecta o eixo Y ?

f)Quais são as coordenadas do ponto em que a reta intersecta o eixo X ?

Me ajudem por favor​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)Terá a concavidade volta para cima , pois o valor do coeficiente de ' a ' é maior do que zero.

.....

b)

a=1

b=3

c=-10

∆=b²-4.a.c

∆=(3)²-4.(1).(-10)

∆=9+40

∆=49

xv=-b/2a=-(+3)/2.(1)=-3/2

yv=-∆/4a=-(+49)/4.(1)=-49/4

Vértice( -3/2 , -49/4)

.....

c) Terá ponto de mínimo , e seu valor será : -49/4

.....

d)

a=1

b=3

c=-10

∆=b²-4.a.c

∆=(3)²-4.(1).(-10)

∆=9+40

∆=49

x'=[-(+3)+√49]/2.(1)

x'=[-3+7]/2

x'=4/2

x'=2

x"=[-(+3)-√49]/2.(1)

x"=[-3-7]/2

x"=[-10]/2

x"=-5

os zeros da função são : x'= 2 e x"= -5

....

e) Teremos : x=0

y=x²+3x-10

y=(0)²+3.(0)-10

y=0+0-10

y=-10

A( 0,-10)

....

f)

A parábola intercepta o eixo x em dois pontos :

↓

B( 2,0) e C ( -5,0)