Question

Escreva a lei de formação da função afim f(x)=ax+b para as situações: f(1)= -1/10 e f(-2)=7/5

Answer 1

Temos f(x) = ax + b

Se f(1) = -1/10, então:

-1/10 = a*1 + b

Se f(-2) = 7/5, então:

7/5 = a*(-2) + b

Então, temos o seguinte sistema:

$\left \{ {{a + b = -1/10} \atop {-2a + b = 7/5}} \right.$

Para resolver o sistema, podemos isolar b na segunda equação:

b = 7/5 + 2a

E substituímos esse valor na primeira equação:

a + (7/5 + 2a) = -1/10

3a + 7/5 = -1/10

3a = -1/10 - 7/5

3a = -1/10 - 14/10

3a = -15/10

a = -15/30

a = -1/2

Como a + b = -1/10, temos:

-1/2 + b = -1/10

b = -1/10 + 1/2

b = -1/10 + 5/10

b = 4/10

b = 2/5

Logo, a função f(x) = ax + b é:

f(x) = (-1/2)*x + 2/5

f(x) = -x/2 + 2/5

Espero ter ajudado.