Question

Escreva a lei de formação da função afim f(x)=ax+b para as situações: f(-1)=3 e f(2)=0

Answer 1

Resposta:

f(x) = -x + 2

Explicação passo-a-passo:

1º) f(-1) = 3

    Aqui, o valor de x é -1 e o valor de f(-1) é 3. Substituindo na função

    afim, fica:

    f(x) = ax + b  -->  f(-1) = a . (-1) + b  -->  3 = -a + b  ou  -a + b = 3

2º) f(2) = 0

     Aqui, o calor de x é 2 e o valor de f(2) é 0. Substituindo na função

     afim, fica:

     f(x) = ax + b  -->  f(2) = a . 2 + b  -->  0 = 2a + b  ou  2a + b = 0

Temos duas funções, que formarão um sistema

    $\left \{ {{-a+b=3} \atop {2a+b=0}} \right.$

Multiplicando a 1ª função por -1, fica

    $\left \{ {{a-b=3} \atop {2a+b=0}} \right.$

Somando as duas funções, temos

   $3a=-3$  →  $a=-1$

Substitua o valor de a = -1 em qualquer função

    $-a+b=3$  →  $-(-1)+b=3$  →  $1+b=3$  →  $b=2$

Substitua os valores de a = -1 e b = 2 na função afim

    $f(x)=ax+b$  →  $f(x)=-1.x+2$  →  $f(x)=-x+2$

que é a função procurada.