Question

Escreva a lei das funções representada nos gráficos abaixo



Eu preciso para agora alguém pode ajudar ???????

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

em todos os casos a lei da função que descreve os gráficos é a função afim:    f(x)=ax+b.

portanto basta determinar os valores dos coeficientes a e b. Sendo a o coeficiente angular ou taxa de variação e b o coeficiente linear ou valor inicial.

nota: se a função passa pelos pontos $A(x_a,y_a)$ e $B(x_b,y_b)$, então $a=\frac{Y_b-Y_a}{X_b-X_a}$.

a) a função passa pelos pontos A(1,3) e B(2,5) e ainda intersecta o eixo y em 1.

deste modo o coeficiente b=1, pois b é a coordenada em que a reta "corta" o eixo y. Agora vamos obter o coeficiente a:

$a=\frac{5-3}{2-1}=\frac{2}{1}=2$

portanto a função representada no gráfico é:

f(x)=2x+1  

b) a função passa pelos pontos A(1,3) e B(5,1) e temos como a raiz ou zero da função o valor 7, pois a função intersecta o eixo x em 7.

$a=\frac{1-3}{5-1}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}$

a função requerida é:

$f(x)=-\frac{1}{2}x+b$

como sabemos que a raiz é 7, substituindo este valor em x, temos como resultado 0.

$-\frac{1}{2}.7+b=0\\\\-\frac{7}{2}+b=0\\\\ b=\frac{7}{2}$

portanto a função procurada é:

$f(x)=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$

c) a função passa pelos pontos A(1,2) e B(3,-2) e tem como raiz o 2.

$a=\frac{-2-2}{3-1}=\frac{-4}{2}=-2$

reescrevendo a função:

f(x)=-2x+b

como 2 é raiz, então  f(2)=0.

-2.2+b=0

-4+b=0

b=4

e logo:

f(x)=-2x+4

d) A função passa pelo ponto A(1,2) e intersecta y em 1.

portanto b=1.

f(x)=ax+1

quando x=1, f(1)=2

a.1+1=2

a+1=2

a=2-1

a=1

logo a função é:

f(x)=x+1

e) b=3 e a raiz é 3

portanto:

f(x)=ax+3

como f(3)=0

a.3+3=0

3a=-3

a=-3/3

a=-1

então:

f(x)=-x+3

f)b=0

então:

f(x)=ax

como f(1)=2

então:

a.1=2

a=2

e logo a função é:

f(x)=2x