Question

Escreva a Lei da função quadrática correspondente ao gráfico:
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Answer 1

Observe que a parábola tem a concavidade para cima, daí tiramos que o "a", que é o termo que acompanha o x, tem que ser positivo. As raízes (onde ela toca o eixo x) são -4 e 2. E ela toca o eixo y em y = -4 (lembrando que esse valor é igual ao "c", que é o termo independente).
Lembra que soma = -b/a e que produto = c/a? Então, a partir do produto:
-4.2 = -8 = c/a
Mas o c a gente já viu que vale -4, substituindo:
-8 = -4/a
a = 1/2
Agora pela soma:
-4 + 2 = -2 = -b/a
-2 = -b/1/2
-b = -1
b = 1

Se temos que c = -4
a = 1/2
b = 1
E que a fórmula geral da equação do 2 grau é:
y = ax² + bx + c

Substituindo:
y = x²/2 + x -4