Question

Escreva a função que representa cada parábola a seguir:

Answer 1

A) sabe-se que quando x=0 esta função vale -3. O valor de f(x) para quando x=0 é o valor de "c" na equação geral. Assim:

f(x) = ax²  + bx - 3

Agora vamos montar um sistema linear com dois valores obtidos:
Quando x = -1 ou x = 3 o valor de f(x) = 0

|0 = a (-1)²  +  b (-1) -3
|0 = a (3)²   +  b (3) - 3

|3 =    a -   b        a = 3+b
|3 = 9a + 3b        3 = 9(3+b) + 3b      b = -2

Resolvendo este sistema linear, encontramos que (a = 1  ,  b = -2)

Assim, a função é f(x) = 1x²  - 2x - 3

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A) sabe-se que quando x=0 esta função vale -6. O valor de f(x) para quando x=0 é o valor de "c" na equação geral. Assim:

f(x) = ax²  + bx - 6

Agora vamos montar um sistema linear com dois valores obtidos:
Quando x = -1 ou x = -3 o valor de f(x) = 0

|0 = a (-1)²   +  b (-1)  - 6
|0 = a (-3)²   +  b (-3)  - 6

|6 =    a -   b        a = 6 + b
|6 = 9a - 3b         6 = 9 (6 + b) - 3 b      b = -8

Resolvendo este sistema linear, encontramos que (a = -2  ,  b = -8)

Assim, a função é f(x) = -2x²  - 8x - 6

Espero ter ajudado
Vitor Hugo