Question

escreva a função quadratica que tem como zero os numeros 2 e 5 e cujo o grafico passa pelo ponto (1,4).

Answer 1

Como os zeros da função são (2,0) e (5,0), e ainda passa pelo ponto (1,4). Usamos a definição da função quadrática $f(x)=ax^2+bx+c$ substituindo as coordenadas dos pontos.
$f(x)=ax^2+bx+c \\ \begin{cases}4a+2b+c=0 \\ 25a+5b+c=0 \\ a+b+c=4 \end{cases}$
Resolvendo o sistema por substituição, adição ou escalonamento.
$\begin{cases}4a+2b+c=0 \\ 25a+5b+c=0 \\ a+b+c=4 \end{cases} \\ \begin{cases}21a+3b=0 \\ 3a+b=-4\end{cases} \\ \begin{cases}12a=12\end{cases} \\ a=1 \\ b=-7 \\ c=10 \\ f(x)=x^2-7x+10$