Question

ESCREVA A FUNÇÃO QUADRÁTICA NA LEI DE FORMAÇÃO DO TIPO Y=ax² +bxc, SABENDO QUE A PARÁBOLA PASSA PELOS PONTOS; a) A (-2,6), B (1,3) e C (0,2) b) A (1,0) e COEFICIENTE c=5 . c) A (-1,0), B(2,6) e COEFICIENTE c=6.d) A(-3,0) ,B(3,0) e C (0,=9). FAÇA O GRÁFICO DE CADA FUNÇÃO CONFIRMA OS PONTOS DADOS. FAÇA O GRÁFICO DE CADA FUNÇÃO DO EXERCÍCIO OS PONTOS DADOS
decioignacio

Answer 1

a)
y = ax² + bx + c
se passa pelo ponto (0  2)
então
a(0)² + b(0) + c = 2 ⇒ c = 2
se passa pelo ponto A(-2  6)
então
a(-2)² + b(-2) + 2 = 6 ⇒ 4a - 2b = 4 ⇒ 2a - b = 2 (RELAÇÃO I)
se passa pelo ponto B(1  3)
então
a(1)² + b(1) + 2 = 3 ⇒ a + b = 1 (RELAÇÃO II)
RELAÇÃO I e RELAÇÃO II constituem o sistema abaixo
2a  - b = 2
  a + b = 1
somando as duas equações
3a = 3 ⇒ a = 1
substituindo "a=1" na 2ª equação
1 + b = 1 ⇒ b = 0
portanto f(x) = x² + 2
ou seja: trata-se de uma parábola côncava para cima que não corta o eixo das abscissas e tem seu mínimo no ponto (0  2)
para as demais propostas "b", "c" e "d" fazer o mesmo procedimento!!!