Question

Escreva a função quadrática:
A) Zeros de f(x); x=1 e x=3;
f(x) passa por (0,-6).

Answer 1

Como f(x) passa por (0, -6), sua parábola tem concavidade voltada para baixo, logo a<0.
Pela regra da soma e do produto, temos:
x' + x'' = -b/a      e      x' . x'' = c/a
1 + 4 = -b/-a               1 . 4 = c/-a
5 = b/a                          4  = -c/a         -4 = c/a
Logo podemos escrever infinitas funções dependendo do valor de a:
P/ a = 1, temos x² + 5x - 4 = 0
P/ a = 2, temos 2x² + 10x - 8 = 0  e assim sucessivamente.
ou de forma genérica:  ax² + (5a)x - 4a = 0.