Question

Escreva a função f(x) = ax+b,sabendo que:

a) Seu coeficiente angular é igual a 4 e f(-3) = -7
b)Seu coeficiente linear é igual a -1 e f(2) = 1
c)f(1) = 5 e f(-2) = -4

Me ajudem Por Favor

Answer 1

regra de formação da equação da reta: y-y' = m(x-x')
A) a questão dá 2 pontos x e y que são -3 e -7 e m(coeficiente angular) = 4

substituindo temos y -(-7) = 4(x -[-3])
                            y + 7 = 4x + 12
                             y = 4x +5 ou f(x) = 4x + 5

B) Sabemos que o coeficiente linear é o valor de b na equação ax + b, e sabemos os pontos x,y (2, 1)
logo temos: f(2) = 1 = f(2) = a*2 - 1 --->  2a - 1 = f(2)
                                                                2a - 1 = 1   logo: a = 1

então temos a equação f(x) = 1x -1.


C) f(1) = 5 e f(-2) = 4
temos as coordenadas de dois pontos que são (1, 5) e (-2, 4)
sabemos que o coeficiente angular vale Δy/ Δx = (5-4)/(1+2)
                                                                           m = 1/3
logo colocamos em prática nossa equação reduzida da reta:

y-y' = m(x-x')
y-5 = 1/3(x-1)
y = (x-1)/3 + 5
y = (x - 1 + 15)/3
y = (x + 14)/3


espero ter ajudado mano, bons estudos!