Question

Escreva a função do 1° grau f(x)=ax+b, sabendo que:
a) f(1)=5 e f(-3)=-7​

Answer 1

Resposta:

a  = 3     ;       b  = 2

Explicação passo a passo:

Função do 1° grau f (x) = ax + b     a ; b ∈ |R

Como temos duas incógnitas , " a " e " b " irei montar um sistema de duas

equações, usando o f( 1 ) = 5   e  o  f (- 3 ) = - 7.

f (1 ) = a * 1 + b

e

a + b = 5   primeira equação

f ( - 3) = a * (- 3 ) + b    

-3 a  + b = - 7     segunda equação

{ a + b = 5

{ - 3a + b = - 7

Resolver pelo Método de Substituição

Primeira equação resolver em ordem  a " a "

e

na segunda equação  substituir o "a" pelo valor encontrado

{ a  = 5 - b

{ - 3 * ( 5 - b ) + b = - 7    

⇔

{ a  = 5 - b

{ - 15 + 3b + b = - 7

⇔

{ a  = 5 - b

{ 4b = - 7 + 15

⇔

{ a  = 5 - b  

{ 4b = 8

⇔

{ a  = 5 - b

{ 4b / 4 = 8 / 4

⇔

{ a  = 5 - b

{ b  = 2

Agora calcular o valor de "a"

⇔

{ a  = 5 - 2

{ b  = 2

⇔

{ a  = 3

{ b  = 2

Então f (x) = 3x + 2

--------------------------

Verificação

para x = 1

3 x 1 + 2 = 5   verdade pois foi dado que f (1) = 5

para x = - 3

3 * ( - 3 ) + 2 = - 9 + 2 = - 7      verdade pois foi dado que f (- 3) =  - 7

Bons estudos.

-------------------------

( ∈ )  pertencente a        ( |R ) conjunto dos números reais

( * ) multiplicação      ( ⇔ ) equivalente a      ( / ) divisão