Question

Escreva a função da reta, f(x) = ax + b, que passa pelos pontos A( 3 , 1 ) e B( 1 , 5 ),
indique os coeficientes a e b de cada função.

Answer 1

A função da reta é f(x) = -2x + 7.

Essa questão é sobre equações do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

Utilizando os dois pontos na equação reduzida, podemos encontrar os coeficientes a e b:

1 = 3a + b

5 = a + b

Subtraindo as equações:

4 = -2a

a = -2

5 = -2 + b

b = 7

Os coeficientes a e b são, respectivamente -2 e 7. A função da reta é f(x) = -2x + 7.