Question

escreva a função afim sabendo que f(1)=1 e f(2)=6

Answer 1

f(x) = a.x + b
y = a.x + b

f(1) = 1
f(1) = a.1 + b = 1  (1)  

f(2) = 6
f(2) = a.2 + b = 6  (2)

De (1) e (2), temos:

a.1 + b = 1  (1)
a.2 + b = 6  (2)

Multiplicando (1) por -1

-a.1 - b = -1
 a.2 + b = 6
----------------
a.1 = 5

a = 5

Substituindo a = 5 na equação (2), temos:

a.2 + b = 6

5.2 + b = 6

10 + b = 6

b = 6 - 10

b = -4

Resposta: f(x) = 5.x - 4

Espero ter ajudado.

Answer 2

função afim, portanto f(x)=ax+b

f(1)=1 
f(2)=6

f(1)=1; onde for x, vou substituir por 1, e o resultado tem que ser 1
f(2)=6; onde for x, vou substituir por 2, e o resultado tem que ser 6

portanto

a.1+b = 1
a.2+b = 6

temos um sistema, logo temos que encontrar o valor de uma das incognitas, vou escolher o A primeiramente...

1a+b = 1 (-1) (multipliquei por -1 para eliminar o b no caso)
2a+b = 6 (Utilizando o metodo da soma,)
________
a=5

PRONTO, descobrimos o valor de A, agora basta substituir o A em uma das equações para termos o valor de B tambem...

portanto

vou escolher 2a+b=6

2.5+b=6
10+b=6
b=6-10
b=-4

ENCONTRAMOS B, agora basta substituir os valores de A e B na função afim (f(x) = ax+b)

PORTANTO 

F(x) = 5x-4