Question

Escreva a funçao afim, sabendo que: a)f (1)=5 e f(-3)=-7

Answer 1

Olá


Toda função afim tem a lei de formação f(x) = ax + b .

Calculando f(1) = 5
f(x) = ax + b
f(1) = a.1 + b = 5
a + b = 5
b = 5 - a

Calculando f(-3) = -7
f(x) = ax + b
f(x) = a.(-3)+ b = -7
-3a + b = -7

Encontramos anteriormente que b = 5 - a, vamos substituir esse valor aqui no calculo dessa função para podermos encontrar o valor de a.

-3a + (5 - a) = -7
-3a + 5 - a = -7
-4a = -7 - 5
-4a = -12  ==> Multiplica por (-1) ambos os lados.
a = 12/4
a = 3

Encontramos que a = 3, vamos substituir o valor de a no calculo da primeira função para encontrar o valor de b.

b = 5 - a
b = 5 - 3
b = 2

Agora que temos o valor de a e de b podemos definir a função afim:
f(x) = ax + b
f(x) = 3x + 2

Bons estudos !