Question

Escreva a função afim F(x)=ax+b,sabendo se que:
a) F(1)= 5 e f(-3)=-7

Answer 1

Sabemos que F(1) = 5 e F(-3) = -7, logo:

F(1) = a(1) + b = 5 => a + b = 5
F(-3) = a(-3) + b = -7 => -3a + b = -7

Então temos um sistema

$\left \{ {{a + b =5} \atop {-3a + b = 7}} \right.$

a + b = 5 => b = 5 -a 

Substituindo b, encontrado na primeira equação, na segunda equação

-3a + 5 - a = -7 
-4a + 5 = -7
-4a = -7 - 5
-4a = -12
4a = 12
a = 12/4
a = 3

Vamos agora encontrar b

b = 5 - a => b = 5 - 3 => b = 2

Para satisfazer as condições a = 3 e b = 2

F(1) = 3(1) + 2 = 5
F(-3) = 3(-3) + 2 = -9 + 2 = -7
F(x) = 3x + 2

Tirada a prova real, vemos que as soluções para a e b satisfazem as equações

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Answer 2

   F(x)  =  ax  +  b    

   F(1)  =  5   =>  a  +  b  =  5

   F(-3) = -7   =>  -3.a  +  b  =  -  7      (MULTIPLICA POR - 1  E  SOMA)

                           a  +  b  =  5

                         3a  -   b  =  7    =>  4a  =  12  =>  a  =  12 : 4  =>  a  =  3

                                                        a + b = 5  => b = 5 - a  =  5 - 3  => b = 2

     F(x)  =  ax  +  b   =>  F(x)  =  3x  +  2

                                         (RESPOSTA)